1962. Terwijl de Koude Oorlog de wereld bedreigt, gaat het leven van de onopvallende Britse zakenman Greville Wynne zijn gewone gang. Tot hij plots wordt gecontacteerd door de CIA en MI-6. Ze willen hem als spion naar Moskou sturen om contact te leggen met Sovjetofficier Penkovsky. Ondanks Grevilles totale gebrek aan ervaring, moeten de mannen samen geheime staatsinformatie het land uitsmokkelen. Een levensgevaarlijke missie én race tegen de klok, want de kans op een nucleaire confrontatie neemt elke dag toe…